Nama Sekolah Kebangsaan Taman Damai Jaya dipilih  bersempena dengan nama taman perumahan Taman Damai Jaya. Sekolah ini dibina pada tahun 1992 dan mula beroperasi sepenuhnya pada 1 November 1994. Pada awalnya, ia terdiri daripada tiga blok bangunan dan sebuah blok kantin di atas tapak seluas 5.2 hektar. Pada tahun 2000 sebuah makmal komputer telah dibina, dan pada tahun 2009 sebuah bagunan 4 tingkat  telah siap dibina dan mula beroperasi sepenuhnya pada sesi persekolahan tahun 2010. 

    Guru Besar yang pertama ialah Tn.Hj.Mohd Hasni Bin Khalid yang berkhidmat dari tahun 1994 sehingga tahun 2002. Selepas itu sekolah ini dterajui oleh Tn Hj Amat Aris Bin Hj.Atlan (2002-2005), En Azmi bin Sujak (2005-2008) , Pn  Rehizan binti Samsuddin (2008-2012) dan kini Pn Zainab Binti Abu Bakar.

  Murid -murid sekolah ini terdiri daripada pelbagai latarbelakang bangsa dan kaum seperti Melayu, Cina, India dan lain-lain. Pada tahun 1994, bilangan murid hanya 600 orang dan kini, semakin meningkat sehingga hampir 900 murid dengan bilangan tenaga pengajarnya hampir seramai 51 orang guru. Sekolah ini telah dinaikkan menjadi sekolah Gred A mulai 2002. Alhamdulillah, banyak kejayaan telah dicapai oleh sekolah ini sama ada di dalam bidang kurikulum mahupun bidang kokurikulum.